Miguel Graça Moura é natural do Porto e foi aí mesmo, no Conservatório de Música, que se diplomou nos cursos de Piano e de Composição, entre 1976 e 1981.
Em paralelo à sua formação musical, frequentou ainda o curso de Arquitectura na Escola Superior de Belas Artes do Porto.
Graça Moura fundou e dirigiu vários grupos musicais, entre os quais se destaca o Música Viva, que se apresentou em mais de uma centena de concertos pelo país entre os anos de 1975 e 1981.
Em França, estudou como bolseiro da Fundação Calouste Gulbenkian e do Governo Francês, Direcção de Orquestra com Jean-Sébastien Béreau e Análise Musical com René Schmidt, concluindo, em 1984, ambos os cursos com a nota máxima.
Inicia então a actividade de professor, leccionando no Conservatório Nacional de Reims, e de assistente de Jean-Sébastien Béreau.
Estreia-se como maestro em França, como Director Musical da Orquestra Universitária de Estrasburgo (entre 1982 e 1984) e depois na Orquestra Sinfónica Universitária de Grenoble (entre 1984 e 1986).
Em 1986 regressa ao nosso país onde funda e dirige a Orquestra Portuguesa da Juventude e a Orquestra de Câmara "
Entre 1987 e 1991, foi ainda assessor do Ministro da Cultura Roberto Carneiro, chefiando a comissão que elaborou a reforma do ensino artístico em Portugal.
Em 1992 Graça Moura funda a Orquestra Metropolitana de Lisboa e a Academia Nacional Superior de Orquestra e, à posteriori, o Conservatório Metropolitano de Música de Lisboa, a Escola Metropolitana de Música de Lisboa e ainda a Academia Metropolitana de Amadores de Música. Tudo isto englobado num projecto visionário que complementa a actividade musical com a componente do ensino e da promoção dos intérpretes nacionais.
Além de gravar vários álbuns com a Orquestra Metropolitana de Lisboa, o maestro editou ainda um disco com a Orquestra Sinfónica da Rádio de Hannover, e ainda um outro com a Orquestra Sinfónica da Rádio de Berlim.
De um currículo admirável, destaca-se o facto de Graça Moura de ter dirigido, além de quase todas as orquestras nacionais, uma série de orquestras estrangeiras. Macau, Alemanha, República Checa, França, EUA ou Singapura são apenas algumas delas.
Destaque ainda para o facto de ter dirigido solistas de renome mundial como Tatiana Nikolayeva, Lee-Chin Siow, Maria João Pires ou Augustin Dumay, entre muitos outros.
Além de maestro, Miguel Graça Moura é também compositor, com cerca de 20 obras escritas já apresentadas em Portugal e no estrangeiro, entre as quais estão composições como "Nada Se Sabe, Tudo Se Imagina" (sobre poemas de Fernando Pessoa), encomendado pelo Festival de Música Contemporâneo de Estrasburgo, ou "Interrogations", uma peça para piano premiada pelo Festival de Nápoles de 1986. (In Cotonete)